Die Obersumme einer Funktion wird berechnet, indem man die Fläche unter der Funktion über einem bestimmten Intervall bestimmt. Dazu teilt man das Intervall in kleine Teilintervalle auf und berechnet die Fläche jedes Teilintervalls als Rechteck mit der Höhe der Funktion an einem bestimmten Punkt und der Breite des Teilintervalls. Anschließend addiert man die Flächen aller Rechtecke auf, um die Obersumme zu erhalten. Je feiner die Unterteilung des Intervalls ist, desto genauer wird die Obersumme approximiert. **

Um die Obersumme für die Funktion f(x) = x im Intervall [0,2] zu berechnen, teilt man das Intervall in Teilintervalle auf und wählt einen Punkt in jedem Teilintervall. Dann multipliziert man den größten Funktionswert in jedem Teilintervall mit der Breite des Teilintervalls und addiert diese Produkte. In diesem Fall beträgt die Obersumme (2-0) * 2 = 4. **

Die Obersumme einer Funktion auf einem Intervall wird berechnet, indem man den Funktionswert an den oberen Grenzen der Teilintervalle multipliziert mit der Breite der Teilintervalle summiert. Die Untersumme wird auf die gleiche Weise berechnet, jedoch mit den Funktionswerten an den unteren Grenzen der Teilintervalle. **

Um die Obersumme des Intervalls [0,1] für die Funktion f(x) = 12x^2 zu berechnen, teilen wir das Intervall in n gleich große Teilintervalle auf. Die Breite jedes Teilintervalls beträgt dann (1-0)/n = 1/n. Für jedes Teilintervall wählen wir den rechten Endpunkt als Stützstelle und multiplizieren den Funktionswert an dieser Stelle mit der Breite des Teilintervalls. Die Obersumme ergibt sich dann durch die Summation dieser Produkte für alle Teilintervalle. **

Das Streifenmodell ist eine Methode zur Veranschaulichung der Untersumme und der Obersumme einer Funktion. Dabei wird der Bereich unter der Funktion in Rechtecke aufgeteilt. Die Untersumme ergibt sich, indem man die Fläche der Rechtecke addiert, die vollständig unterhalb der Funktion liegen. Die Obersumme ergibt sich, indem man die Fläche der Rechtecke addiert, die vollständig oberhalb der Funktion liegen. **

Um die Obersumme einer Funktion mit der Summenformel zu berechnen, teilt man das Intervall, über das die Funktion definiert ist, in gleich große Teilintervalle auf. Dann berechnet man den Funktionswert an einem beliebigen Punkt in jedem Teilintervall und multipliziert diesen Wert mit der Breite des Teilintervalls. Schließlich addiert man alle diese Produkte zusammen, um die Obersumme zu erhalten. **

Die Untersumme einer Funktion wird berechnet, indem man die Fläche unterhalb der Funktion in gleichgroße Rechtecke aufteilt und die Flächeninhalte dieser Rechtecke addiert. Die Obersumme wird auf die gleiche Weise berechnet, jedoch werden die Rechtecke oberhalb der Funktion verwendet. Je feiner die Unterteilung der Fläche, desto genauer wird die Untersumme bzw. Obersumme. **

Die Untersumme einer Funktion f(x) auf einem Intervall [a, b] wird berechnet, indem man das Minimum von f(x) auf diesem Intervall mit der Breite des Intervalls multipliziert. Die Obersumme wird berechnet, indem man das Maximum von f(x) auf diesem Intervall mit der Breite des Intervalls multipliziert. **